Weighted Product Model (WPM): Metode Pengambilan Keputusan Multi-Kriteria yang Efektif

Dalam dunia pengambilan keputusan, terutama yang melibatkan berbagai alternatif dan kriteria, dibutuhkan sebuah metode yang mampu membantu pengambil keputusan untuk menentukan pilihan terbaik secara objektif dan sistematis. Salah satu metode yang cukup populer dan efektif adalah Weighted Product Model (WPM).

Artikel ini akan membahas mengenai WPM, mulai dari pengertian, prinsip kerja, langkah-langkah penerapan, keunggulan, hingga contoh aplikasinya.

Pengertian Weighted Product Model (WPM)

Weighted Product Model (WPM) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multi-kriteria (Multi-Criteria Decision Making/MCDM) yang berbasis pada prinsip perkalian terbobot dari bobot dan nilai alternatif terhadap berbagai kriteria. Metode ini dikembangkan sebagai alternatif dari metode lain seperti Weighted Sum Model (WSM), dengan keunggulan mampu menangani kriteria yang berskala berbeda dan lebih sensitif terhadap variasi kecil dalam penilaian.

Secara sederhana, WPM mengalikan nilai setiap alternatif terhadap setiap kriteria, kemudian hasilnya dipangkatkan dengan bobot kriteria yang bersangkutan. Alternatif yang mendapatkan nilai tertinggi dianggap sebagai pilihan terbaik.

Prinsip utama dari WPM adalah:

• Setiap alternatif dinilai terhadap sejumlah kriteria.
• Nilai-nilai tersebut dinormalisasi agar dapat dibandingkan secara adil.
• Nilai setiap alternatif terhadap kriteria tersebut dipangkatkan sesuai dengan bobot kriteria.
• Hasil perkalian yang diperoleh untuk setiap alternatif kemudian dibandingkan, dan alternatif dengan nilai tertinggi dipilih sebagai solusi terbaik.

Ini berbeda dengan WSM yang menjumlahkan hasil perkalian, sedangkan WPM menggunakan perkalian langsung, sehingga memperhitungkan interaksi antar kriteria secara lebih sensitif.

Keunggulan Weighted Product Model (WPM)

Beberapa keunggulan dari metode WPM meliputi:

• Sensitivitas terhadap variasi kecil: Karena berbasis perkalian, WPM mampu menangkap perubahan kecil pada nilai kriteria.
• Memperhitungkan interaksi kriteria: Alternatif dinilai secara komprehensif terhadap semua kriteria sekaligus.
• Tidak bergantung pada skala yang sama: Normalisasi memungkinkan penggunaan data dengan satuan berbeda.
• Mudah dipahami dan diimplementasikan: Langkah-langkahnya relatif sederhana dan sistematis.

Kelemahan Weighted Product Model (WPM)

Meski memiliki banyak keunggulan, WPM juga memiliki beberapa keterbatasan:

• Rentan terhadap nilai ekstrem: Perkalian dapat memberi bobot besar pada nilai tertentu, sehingga hasilnya bisa sangat dipengaruhi oleh outlier.
• Tidak cocok untuk data dengan nilai negatif: Karena perkalian, nilai negatif bisa menyebabkan hasil yang tidak diinginkan.
• Memerlukan normalisasi yang tepat: Jika normalisasi tidak dilakukan dengan benar, hasil bisa menyesatkan.

Langkah-Langkah Penerapan Weighted Product Model (WPM)

Berikut adalah langkah-langkah lengkap dalam menerapkan WPM:

a. Menentukan Alternatif dan Kriteria

Identifikasi semua alternatif yang akan dievaluasi dan tentukan kriteria yang relevan untuk pengambilan keputusan.

b. Membuat Tabel Nilai Alternatif-Kriteria

Tentukan nilai dari masing-masing alternatif terhadap setiap kriteria. Nilai ini biasanya berupa angka yang merepresentasikan tingkat kecocokan, performa, atau preferensi.

c. Normalisasi Nilai

Karena kriteria mungkin memiliki satuan berbeda, perlu dilakukan normalisasi agar nilai menjadi sebanding. Salah satu metode normalisasi adalah:

• Untuk kriteria manfaat (benefit):$$r_{ij}=\frac{x_{ij}}{\max x_j}$$rij​=maxxj​xij​​
• Untuk kriteria biaya (cost):$$r_{ij}=\frac{\min x_j}{x_{ij}}$$rij​=xij​minxj​​

Dimana:

• $x_{ij}$xij​ = nilai alternatif ke-i terhadap kriteria ke-j
• $r_{ij}$rij​ = nilai normalisasi

d. Menentukan Bobot Kriteria

Bobot kriteria diberikan berdasarkan tingkat kepentingannya dalam pengambilan keputusan. Bobot ini biasanya berupa angka antara 0 dan 1, dan total bobot seluruh kriteria harus berjumlah 1.

e. Menghitung Nilai Alternatif

Untuk setiap alternatif, hitung nilai akhir menggunakan rumus:$$V_i=\prod _{j=1}^n{r}_{ij}^{w_j}$$Vi​=j=1∏n​rijwj​​

Dimana:

• $V_i$Vi​ = nilai akhir alternatif ke-i
• $r_{ij}$rij​ = nilai normalisasi alternatif ke-i terhadap kriteria ke-j
• $w_j$wj​ = bobot kriteria ke-j

f. Mengurutkan Alternatif

Alternatif dengan nilai $V_i$Vi​ tertinggi dianggap sebagai pilihan terbaik.

Contoh Aplikasi Weighted Product Model (WPM)

Bayangkan sebuah perusahaan ingin memilih vendor terbaik untuk pengadaan perangkat keras. Terdapat tiga vendor (Alternatif: A, B, C) dan tiga kriteria:

Bobot kriteria:

• Harga: 0,4
• Kualitas: 0,4
• Waktu Pengiriman: 0,2

Langkah-langkah:

1. Normalisasi nilai:

• Harga (cost):$$r_i=\frac{\min x}{x_i}$$ri​=xi​minx​Jadi, untuk vendor:
  • A: $\frac{9}{10}=0.9$109​=0.9
  • B: $\frac{9}{12}=0.75$129​=0.75
  • C: $\frac{9}{9}=1.0$99​=1.0
• Kualitas (benefit):$$r_i=\frac{x_i}{\max x}$$ri​=maxxxi​​
  • A: $8\mathrm{/}9\approx 0.89$8/9≈0.89
  • B: $9\mathrm{/}9=1$9/9=1
  • C: $7\mathrm{/}9\approx 0.78$7/9≈0.78
• Waktu pengiriman (benefit):$$r_i=\frac{x_i}{\max x}$$ri​=maxxxi​​
  • A: $15\mathrm{/}20=0.75$15/20=0.75
  • B: $10\mathrm{/}20=0.5$10/20=0.5
  • C: $20\mathrm{/}20=1$20/20=1

2. Hitung nilai akhir ViVi​:

$$V_i=r_{Harga}^{w_1}\times r_{Kualitas}^{w_2}\times r_{Waktu}^{w_3}$$Vi​=rHargaw1​​×rKualitasw2​​×rWaktuw3​​

• Vendor A:$$V_A={0.9}^{0.4}\times {0.89}^{0.4}\times {0.75}^{0.2}$$VA​=0.90.4×0.890.4×0.750.2
• Vendor B:$$V_B={0.75}^{0.4}\times 1^{0.4}\times {0.5}^{0.2}$$VB​=0.750.4×10.4×0.50.2
• Vendor C:$$V_C={1.0}^{0.4}\times {0.78}^{0.4}\times 1^{0.2}$$VC​=1.00.4×0.780.4×10.2

3. Perhitungan numerik dan perbandingan:

Setelah dilakukan perhitungan, vendor dengan nilai ( V ) tertinggi akan dipilih sebagai vendor terbaik.

Kesimpulan

Weighted Product Model (WPM) adalah metode yang kuat dan fleksibel dalam pengambilan keputusan multi-kriteria. Dengan memperhitungkan semua kriteria secara proporsional melalui perkalian berbobot, WPM mampu memberikan gambaran yang akurat dan objektif terhadap alternatif yang tersedia. Meski memiliki beberapa keterbatasan, keunggulan dan kemudahannya membuat WPM tetap menjadi pilihan populer dalam berbagai bidang, mulai dari bisnis, teknik, hingga manajemen.

Dengan memahami dan menerapkan WPM secara tepat, pengambil keputusan dapat memastikan pilihan yang optimal dan sesuai dengan prioritas yang diinginkan.

Jika Anda ingin mendapatkan inspirasi dunia dan inspirasi spiritual lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi website hasanah.info. Bersama-sama, kita bisa menjalani hidup yang penuh berkah dan hasanah fiddunya wal akhirah