TOPSIS: Pendekatan Komprehensif dalam Pengambilan Keputusan

Dalam dunia pengambilan keputusan multikriteria, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana harus memilih alternatif terbaik dari sejumlah opsi yang tersedia. Tantangan utamanya adalah bagaimana menilai dan membandingkan berbagai kriteria yang memiliki bobot dan sifat berbeda. Salah satu metode yang populer dan efektif untuk mengatasi masalah ini adalah Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS).

TOPSIS dikembangkan oleh Hwang dan Yoon pada tahun 1981 dan sejak itu menjadi salah satu teknik utama dalam pengambilan keputusan berbasis multikriteria. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa alternatif terbaik adalah yang paling dekat dengan solusi ideal positif dan paling jauh dari solusi ideal negatif.

Konsep Dasar Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

Inti dari TOPSIS adalah mencari alternatif yang memiliki kedekatan terbesar terhadap solusi terbaik (ideal) dan jarak terjauh dari solusi terburuk (anti-ideal). Dalam prosesnya, metode ini menganggap bahwa solusi ideal positif adalah gabungan nilai terbaik dari semua kriteria, sedangkan solusi ideal negatif adalah gabungan nilai terburuk dari semua kriteria.

Berikut adalah tahapan dalam menerapkan metode TOPSIS:

Langkah-langkah Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) Secara Rinci

1. Pengumpulan Data dan Pembuatan Matriks Keputusan

Misalnya, kita ingin memilih vendor berdasarkan tiga kriteria: biaya, kualitas, dan waktu pengiriman. Data yang diperoleh dalam bentuk matriks keputusan sebagai berikut:

2. Normalisasi Matriks Keputusan

Karena kriteria memiliki satuan yang berbeda, langkah pertama adalah menormalisasi matriks agar nilainya berada dalam skala yang sama menggunakan rumus:$$r_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum _{i=1}^n{x}_{ij}^2}}$$rij​=∑i=1n​xij2​​xij​​

di mana:

• $x_{ij}$xij​ adalah nilai asli pada alternatif $i$i dan kriteria $j$j,
• $r_{ij}$rij​ adalah nilai normalisasi.

Contoh perhitungan untuk normalisasi biaya (C1):$$r_{A,C1}=\frac{2500}{\sqrt{(2500{)}^2+(2000{)}^2+(3000{)}^2}}$$rA,C1​=(2500)2+(2000)2+(3000)2​2500​

Setelah semua nilai dinormalisasi, kita mendapatkan matriks normalized.

3. Pembobotan Kriteria

Setelah normalisasi, setiap nilai dikalikan dengan bobot kriteria yang telah ditentukan berdasarkan tingkat kepentingan. Misalnya, bobotnya:

• Biaya: 0.4
• Kualitas: 0.4
• Waktu Pengiriman: 0.2

Maka, matriks berbobot dihitung sebagai:$$v_{ij}=w_j\times r_{ij}$$vij​=wj​×rij​

4. Menetapkan Solusi Ideal Positif dan Negatif

Solusi ideal positif ($A^{+}$A+) adalah nilai terbaik dari setiap kriteria:

• Untuk kriteria yang sifatnya lebih baik jika lebih kecil (misalnya biaya), solusi ideal positif adalah nilai minimum.
• Untuk kriteria yang sifatnya lebih baik jika lebih besar (misalnya kualitas), solusi ideal positif adalah nilai maksimum.

Sedangkan solusi ideal negatif ($A^{-}$A−) adalah kebalikannya, yaitu nilai terburuk dari setiap kriteria.

Contoh:

5. Menghitung Jarak dari Alternatif ke Solusi Ideal dan Anti-Ideal

Untuk setiap alternatif, hitung jaraknya ke solusi ideal positif ($D_i^{+}$Di+​) dan negatif ($D_i^{-}$Di−​) menggunakan rumus:$$D_i^{+}=\sqrt{\sum _{j=1}^n(v_{ij}-v_j^{+}{)}^2}$$Di+​=j=1∑n​(vij​−vj+​)2​$$D_i^{-}=\sqrt{\sum _{j=1}^n(v_{ij}-v_j^{-}{)}^2}$$Di−​=j=1∑n​(vij​−vj−​)2​

Di mana:

• $v_j^{+}$vj+​ dan $v_j^{-}$vj−​ adalah nilai solusi ideal positif dan negatif dari kriteria $j$j.

6. Menghitung Rasio Preferensi (Closeness Coefficient)

Setelah mendapatkan jarak, hitung rasio kedekatan terhadap solusi ideal positif menggunakan rumus:$$C_i^{\ast }=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}}$$Ci∗​=Di+​+Di−​Di−​​

Nilai $C_i^{\ast }$Ci∗​ berkisar antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1, semakin dekat alternatif tersebut ke solusi ideal dan semakin layak dipilih.

7. Mengurutkan Alternatif

Alternatif diurutkan berdasarkan nilai $C_i^{\ast }$Ci∗​ dari yang tertinggi ke terendah. Alternatif dengan nilai tertinggi dianggap sebagai pilihan terbaik.

Contoh Implementasi Sederhana Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

Misalkan setelah proses di atas, kita mendapatkan hasil:

Dari data ini, Vendor B memiliki nilai $C_i^{\ast }=0.600$Ci∗​=0.600, tertinggi, sehingga dianggap sebagai alternatif terbaik.

Kelebihan dan Kelemahan Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

Kelebihan:

• Mudah dipahami dan diimplementasikan.
• Cepat dalam menghitung dan memberikan hasil yang objektif.
• Cocok untuk pengambilan keputusan dengan banyak kriteria.

Kelemahan:

• Sensitif terhadap bobot kriteria yang diberikan.
• Asumsi bahwa semua kriteria saling independen dan linier.
• Tidak mempertimbangkan ketidaksempurnaan data secara langsung.

Kesimpulan

TOPSIS merupakan metode yang efektif dan intuitif dalam pengambilan keputusan multikriteria. Dengan menilai alternatif berdasarkan kedekatan terhadap solusi ideal, metode ini membantu pengambil keputusan memilih opsi terbaik secara sistematis dan objektif. Penggunaan TOPSIS sangat relevan dalam berbagai bidang seperti manajemen, rekayasa, ekonomi, dan lain-lain, di mana pengambilan keputusan yang kompleks harus dilakukan dengan cepat dan tepat.

Referensi:

• Hwang, C.L. and Yoon, K. (1981) Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer-Verlag, New York.
• Yoon, K.P. and Hwang, C.-L. (1995) Multiple Attribute Decision Making: An Introduction. Vol. 104, Sage Publications, Thousand Oaks, CA.

Jika Anda ingin mendapatkan inspirasi dunia dan inspirasi spiritual lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi website hasanah.info. Bersama-sama, kita bisa menjalani hidup yang penuh berkah dan hasanah fiddunya wal akhirah