Metode PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations); Pengambilan Keputusan Multikriteria

Dalam dunia pengambilan keputusan, terutama yang melibatkan pilihan multikriteria, para pengambil keputusan sering kali dihadapkan pada situasi kompleks dengan berbagai alternatif dan kriteria yang saling bertentangan. Salah satu metode yang telah banyak diterapkan untuk membantu dalam proses ini adalah metode PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations). Metode PROMETHEE diperkenalkan oleh Jean-Pierre Brans didesain untuk memberikan solusi yang efektif dalam menilai serta membandingkan alternatif berdasarkan preferensi individu atau kelompok secara sistematis.

Dalam Tulisan ini kita akan membahas latar belakang, tahapan, kelebihan dan keterbatasan Metode PROMETHEE.

Latar Belakang Metode PROMETHEE

Metode PROMETHEE dikembangkan pada tahun 1980-an oleh Jean-Pierre Brans (kemudian dikembangkan lebih lanjut bersama Bertrand Mareschal) dan menjadi salah satu metode paling dikenal dalam ranah analisis keputusan multikriteria (Multi-Criteria Decision Making / MCDM). Tujuan utama dari PROMETHEE adalah untuk menangani masalah pengambilan keputusan yang melibatkan banyak kriteria yang berbeda, dengan melakukan perankingan alternatif berdasarkan intensitas preferensi yang telah ditentukan sebelumnya melalui konsep outranking.

Struktur Metode PROMETHEE

Tahap 1: Identifikasi Kriteria dan Penentuan Bobot

Tahap awal yang penting adalah mengidentifikasi kriteria-kriteria yang relevan. Setiap kriteria k diberi bobot $(w_{k})$ yang mencerminkan tingkat kepentingannya. Untuk memastikan keabsahan matematis pada tahap perhitungan indeks global, total bobot dari seluruh kriteria harus dinormalisasi sehingga memenuhi syarat:
$\sum _{k=1}^{q}w_{k}=1$

Tahap 2: Pengumpulan Data Alternatif

Data yang diperlukan untuk analisis harus dikumpulkan dari berbagai sumber. Data ini mencakup evaluasi setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria, baik berupa informasi kuantitatif (angka, biaya, teknis) maupun kualitatif (skala likert, penilaian ahli).

Tahap 3: Penentuan Fungsi Preferensi dan Parameter Threshold

Pengambil keputusan harus menentukan fungsi preferensi untuk setiap kriteria $(P_{k})$. Fungsi ini digunakan untuk menggambarkan tingkat preferensi dari satu alternatif dibandingkan alternatif lainnya berdasarkan selisih nilainya $(d = f(a) – f(b))$. PROMETHEE menyediakan 6 jenis fungsi preferensi standar dengan parameter ambang batas (threshold) sebagai berikut:

• Usual Criterion (Tipe 1): Tanpa menggunakan parameter ambang batas. Begitu ada selisih positif, alternatif a langsung mutlak lebih disukai daripada b.
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le 0\\ 1,&d>0\end{cases}$
• U-Shape Criterion (Tipe 2): Menggunakan ambang batas ketidakpedulian (indifference threshold – q). Selisih di bawah nilai q dianggap sama (nilai preferensi 0), sedangkan selisih di atas q langsung bernilai preferensi mutlak (1).
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le q\\ 1,&d>q\end{cases}$
• V-Shape Criterion (Tipe 3): Menggunakan ambang batas preferensi (preference threshold – p). Preferensi meningkat secara linear dari nilai 0 hingga mencapai preferensi mutlak (1) pada titik p.
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le 0\\ \frac{d}{p},&0<d\le p\\ 1,&d>p\end{cases}$
• Level Criterion (Tipe 4): Menggunakan ambang batas bertingkat (q dan p). Preferensi berbentuk tangga; bernilai 0 jika d $\le$ q, bernilai 0.5 jika q < d $\le$ p, dan bernilai 1 jika d > p.
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le q\\ 0.5,&q<d\le p\\ 1,&d>p\end{cases}$
• V-Shape with Indifference Criterion (Tipe 5): Kombinasi fungsi V-shape yang memiliki area ketidakpedulian (q). Preferensi bernilai 0 hingga titik q, kemudian merangkak naik secara linear hingga mencapai preferensi mutlak pada titik p.
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le q\\ \frac{d-q}{p-q},&q<d\le p\\ 1,&d>p\end{cases}$
• Gaussian Criterion (Tipe 6): Menggunakan parameter statistik ($\sigma$) untuk membentuk kurva halus kontinu. Nilai preferensi meningkat secara eksponensial berdasarkan jarak kuadrat nilai selisih.
  $P(d)=\begin{cases}0,&d\le 0\\ 1-e^{-\frac{d^{2}}{2\sigma ^{2}}},&d>0\end{cases}$
  

Nilai parameter $\sigma$  (sigma) dalam implementasi praktisnya biasanya didasarkan pada standar deviasi dari selisih nilai antar-alternatif pada kriteria tersebut.

Tahap 4: Perhitungan Indeks Preferensi Multikriteria

Langkah berikutnya adalah menghitung indeks preferensi global untuk setiap pasangan alternatif. Indeks ini menentukan seberapa besar alternatif a lebih disukai daripada alternatif b secara keseluruhan dengan mempertimbangkan semua kriteria dan bobotnya.
$\pi (a,b)=\sum _{k=1}^{q}w_{k}\cdot P_{k}(a,b)$
Di mana $w_{k}$ adalah bobot dari kriteria ke-k, dan $P_k(a, b)$ adalah nilai fungsi preferensi pasangan alternatif pada kriteria ke-k.

Normalisasi Skala: Perlu diingat bahwa selisih nilai (d) sebelum dimasukkan ke dalam fungsi preferensi harus disesuaikan dengan arah kriteria. Jika kriteria bersifat cost (minimasi), maka rumusnya dibalik menjadi $d = f(b) – f(a).$

Tahap 5: Penentuan Leaving Flow, Entering Flow, dan Net Flow

Evaluasi akhir dan dominasi antar-alternatif dihitung melalui tiga jenis aliran outranking (outranking flows):

• Leaving Flow $(\Phi ^{+})$: Mengukur kekuatan atau dominasi suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya di dalam sistem. Semakin besar nilai $\Phi ^{+}(a)$, semakin baik alternatif tersebut.
  $\Phi ^{+}(a)=\frac{1}{n-1}\sum _{x\in A}\pi (a,x)$
• Entering Flow $(\Phi ^{-})$: Mengukur kelemahan suatu alternatif atau seberapa besar alternatif tersebut didominasi oleh alternatif lainnya. Semakin kecil nilai $\Phi ^{-}(a)$, semakin baik alternatif tersebut.
  $\Phi ^{-}(a)=\frac{1}{n-1}\sum _{x\in A}\pi (x,a)$
• Net Flow $(\Phi )$: Nilai bersih yang menggabungkan kekuatan dan kelemahan alternatif. Nilai ini menjadi dasar utama perankingan akhir dan berada pada rentang -1 hingga +1.
  $\Phi (a)=\Phi ^{+}(a)-\Phi ^{-}(a)$
  Skala Net Flow: Nilai akhir $\Phi(a)$ berkisar antara -1 hingga +1. Jumlah total seluruh Net Flow dari semua alternatif dalam satu sistem pengambilan keputusan akan selalu sama dengan 0.

Tahap 6: Perankingan Alternatif (PROMETHEE I dan II)

• PROMETHEE I (Perankingan Parsial): Menggunakan kombinasi $\Phi ^{+}$ dan $\Phi ^{-}$ secara terpisah. Struktur ini mengakui adanya hubungan Preference (P), Indifference (I), dan Incomparability (R) — kondisi di mana dua alternatif tidak dapat dibandingkan secara langsung karena salah satu memiliki kelebihan ekstrem pada kriteria tertentu namun sangat lemah di kriteria lainnya.
• PROMETHEE II (Perankingan Lengkap): Menggunakan nilai Net Flow $(\Phi )$ tunggal untuk mengurutkan seluruh alternatif secara mutlak dari yang paling disukai (nilai positif tertinggi) hingga yang paling tidak disukai (nilai negatif terendah).

Ekstensi Metode PROMETHEE Modern

Seiring berkembangnya ilmu MCDM, metode ini telah diekstensi untuk menangani variasi masalah yang lebih kompleks:

• PROMETHEE III: Mengembangkan perankingan berdasarkan interval untuk mengantisipasi perbedaan nilai flow desimal yang terlalu tipis.
• PROMETHEE IV: Dirancang khusus untuk ruang alternatif yang bersifat kontinu atau tidak terbatas.
• PROMETHEE V: Mengintegrasikan nilai Net Flow dari PROMETHEE II ke dalam model Integer Linear Programming (ILP) untuk memilih kombinasi alternatif terbaik di bawah kekangan kendala tertentu (misal: keterbatasan total anggaran atau kuota operasional).
• Fuzzy PROMETHEE: Menggabungkan logika Fuzzy untuk menangani data kriteria atau bobot yang bersifat samar, subjektif, atau berbasis bahasa intuitif manusia (linguistic variables).
• Analisis Geometri GAIA: Metode reduksi dimensi visual yang mendampingi PROMETHEE untuk memproyeksikan posisi alternatif dan kriteria ke dalam grafik 2D, sehingga pengambil keputusan dapat melihat kriteria yang saling mendukung atau bertentangan secara visual.

Kelebihan dan Keterbatasan Metode PROMETHEE

Kelebihan

• Fleksibilitas Tinggi: Mampu diintegrasikan ke berbagai sektor seperti bisnis, manajemen operasional, kesehatan, hingga kebijakan lingkungan.
• Hibrida Data: Sangat baik dalam menyatukan data kuantitatif objektif dan kualitatif subjektif secara bersamaan.
• Transparansi Langkah: Setiap keputusan perankingan dapat dirunut kembali melalui perbandingan berpasangan antar-alternatif secara jelas.

Keterbatasan

• Kompleksitas Parameter: Menentukan fungsi preferensi serta ambang batas (p dan q) yang tepat memerlukan pemahaman mendalam dan evaluasi ahli yang memakan waktu.
• Sensitivitas Tinggi: Hasil akhir perankingan sangat sensitif terhadap perubahan bobot kriteria dan jenis fungsi preferensi yang dipilih oleh pengambil keputusan.

Kesimpulan

Metode PROMETHEE adalah instrumen multikriteria yang komprehensif, rasional, dan matematis. Melalui pemisahan analisis kekuatan (Leaving Flow) dan kelemahan (Entering Flow), serta ketersediaan 6 fungsi preferensi spesifik, metode ini mampu memfasilitasi preferensi subjektif pengambil keputusan ke dalam hasil perankingan yang objektif. Implementasi yang tepat dari metode ini terbukti mampu meningkatkan kualitas efektivitas pengambilan keputusan strategis dalam berbagai bidang akademik maupun profesional.

Jika Anda ingin mendapatkan inspirasi dunia dan inspirasi spiritual lainnya, jangan ragu untuk mengunjungi website hasanah.info. Bersama-sama, kita bisa menjalani hidup yang penuh berkah dan hasanah fiddunya wal akhirah

#Metode PROMETHEE #Metode PROMETHEE #Metode PROMETHEE #Metode PROMETHEE #Metode PROMETHEE